Matematički indikatori za trgovanje

Matematički metodi za trgovanje pružaju objektivan pregled cenovne
aktivnosti. Oni vam pomažu da izgradite pogled na smer kretanja cene i
na tajming, da smanjite strah i izbegnete prekomerno trgovanje. Pored
toga, ovi metodi vam mogu dati signale za promenu cena pre nego što do
promene dođe na tržištu.

Alati koji se koriste kod matematičkih metoda za trgovanje su
pomerajući proseci i oscilatori. (Oscilatori su alati za trgovanje koji
pružaju indikacije o tome kada je došlo do prekomerne kupovine ili
prekomerne prodaje neke valute). Iako postoje bezbrojni matematički
indikatori, ovde ćemo obraditi samo one najvažnije.

1. Prosti i eksponencijalni pomerajući prosek (PPP - EPP).
   
2. Konvergencija-Divergencija pomerajući prosek (KDPP)
   
3. Bolingerove linije
   
4. Parabolički sistem, zaustavljanje i preokret (Stop-and-Reverse) (SAR)
   
5. RSI (Indeks relativne snage - eng: Relative Strength Index)
   

Pomerajući prosek(PP)



Pomerajući prosek je prosek skupa cena koje se menjaju obračunat u
odnosu na dati broj dana. PP olakšava vizuelizaciju
trendova na tržištu budući da uklanja � ili bar smanjuje na minimum -
dnevne statističke šumove. Ovo je opšti alat u stručnoj analizi i
koristi se bilo samostalno bilo kao oscilator.

Postoji nekoliko vrsta pomerajući proseka.
Ali ćemo se pozabaviti samo sa dva od njih: prost pomerajući prosek (PPP) i eksponencijalni pomerajući prosek (EPP).

Prosti pomerajući prosek (PPP)

• Definicija
  Prosti pomerajući prosek je aritmetička sredina cenovnih podataka.
  Obračunava se sabiranjem cene svakog intervala i deljenjem zbira brojem
  intervala koji su obuhvaćeni pomerajućim prosekom.
  Na primer, sabiranjem cena na zatvaranju nekog instrumenta u poslednjih 25 dana i deljenjem
  zbira sa 25 daje vam pomerajući prosek za 25 dana.
  
  Iako je cena na zatvaranju najčešća cena koja se koristi za obračun
  PPP, prosek se može bazirati i na nivou srednjeg
  opsega ili na dnevnom proseku najviših, najnižih i cena na zatvaranju.
  
• Prednosti
  Pomerajući prosek je alat za ravnanje.
  Koji prikazuje osnovni trend tržišta.
  
  To je jedan od najboljih načina za procenu snage dugoročnog trenda i
  verovatnoće za njegovu promenu usmerenja. Kada se PPP
  kreće naviše i kad je cena iznad njega, hartija od vrednosti ima
  pozitivan trend. Suprotno tome, pomerajući prosek koji se kreće naniže i
  kada je cena ispod istog može poslužiti da ukaže na negativan trend.
  
• Mane
  On prati, a ne vodi. Njegovi signali dolaze nakon što je došlo do
  nove promene, događaja ili trenda, a ne pre. Stoga, može dovesti do toga
  da počnete sa trgovinom nešto kasnije.
  
  Kritikovan je zato što daje jednaku težinu svakom intervalu. Neki
  analitičari veruju da bi trebalo veću težinu dati onim cenovnim efektima koji su se desili u skorije vreme.
  
• Primer
  Iz grafikona u nastavku možete videti primere dva PPP - 5 dana (crveno), 20 dana (plavo).
  
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  
  
• Eksponencijalni pomerajući prosek (EPP)
  Eksponencijalni pomerajući prosek (EPP) predstavlja ponderisani prosek cena pri čemu se veća težina daje svežijim podacima.
  
• Karakteristike
  Ponder koji je primenjen na poslednju cenu zavisi od navedenog perioda pomerajući proseka.
  Što je kraći period EPP, to će veća težina biti stavljena na poslednju cenu.
  
  EPP se može navesti na dva načina: kao EPP koji se bazira na
  procentima, pri čemu analitičar odlučuje o procentualnoj težini cene u
  poslednjem periodu, ili EPP koji se bazira na periodu, pri čemu
  analitičar navodi trajanje EPP, a težina svakog perioda se obračunava
  formulom. Poslednji način se češće koristi.
  
• Glavne prednosti u poređenju sa PPP
  Budući da stavlja veću težinu na one opservacije koje su se kasnije
  desile, EPP omogućuje stručnim trgovcima da brže reaguju na skorašnju
  promenu cene.
  
  Za razliku od PPP, u obračunu EPP se koristi
  svaka prethodna cena u skupu podataka. Iako se uticaj starijih podataka
  smanjuje vremenom, on nikada ne iščezava u potpunosti. To važi bez
  obzira na navedeni period EPP. Efekti starijih podataka se smanjuju brže
  kod kraćih EPP nego kod dužih, ali ipak nikada ne iščezavaju u
  potpunosti.
  
• Primer
  Iz grafikona u nastavku možete videti razliku između PPP (plavo) i EPP (zeleno) obračunato za period od 20 dana.
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  

KDPP (Konvergencija-Divergencija pomerajući proseka)



Indikator "konvergencije-divergencije pomerajući proseka", (KDPP) se koristi za utvrđivanje trendova u zamajcu.

• Obračun
  Obračunava se oduzimanjem dužeg eksponencijalnog pomerajući proseka
  (EPP) od kraćeg eksponencijalnog pomerajući proseka.
  Najčešće vrednosti koje se koriste za obračunavanje KDPP su eksponencijalni pomerajući prosek za 12 dana i za 26 dana.
  
  Na osnovu ovog diferencijala, obračunava se pomerajući prosek za 9 perioda, koji se naziva „signalna linija“.
  
  KDPP = [12-dnevni pomerajući prosek - 26-dnevni pomerajući prosek] > Eksponencijalni ponderisani indikator
  
  Signalna linija = Pomerajući prosek (KDPP) > Prosečni ponderisani indikator
  
• Tumačenje
  Zbog eksponencijalnog poravnjavanja, indikator za KDPP će brže
  pratiti promenu cena koja se nedavno desila nego signalna linija. Stoga,
  
  Kada KDPP preseče SIGNALNU LINIJU: prosek koji se brže kreće
  (12-dnevni) je viši od stope promene za prosek koji se sporije kreće
  (26-dnevni). To je obično signal da je tržište postalo optimistično, što
  navodi na to da će cena najverovatnije početi da raste.
  
  Suprotno tome, kada je KDPP ispod SIGNALNE LINIJE: to je signal da je
  tržište postalo pesimistično, što verovatno predviđa i neminovni
  preokret.
  
• Primer KDPP
  Iz grafikona u nastavku možete videti primer KDPP. Indikator za KDPP je predstavljen zelenom bojom, a signalna linija plavom.
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  
• 
  Bolindžerove linije
  
  
  
  Bolindžerove linije je razvio Džon Bolindžer početkom 1980-ih. One se
  koriste za identifikovanje najviših i najnižih vrednosti u rasponu
  cene. Bolindžer je prepoznao potrebu za dinamičnim linijama trgovanja
  koje se mogu adaptirati i čiji razmak varira u zavisnosti od
  volatilnosti cena. Tokom perioda velike volatilnosti, Bolindžerove
  linije se proširuju i postaju fleksibilnije. Tokom perioda male
  volatilnosti, sužavaju se da ograniče cene.
  
• Obračun
  Bolindžerove linije se sastoje od skupa tri krive koje su iscrtane u odnosu na cene:
  
  Srednja linija oslikava srednjoročni trend. Prosti pomerajući prosek (PPP) od 20 dana obično služi ovoj svrsi.
  
  Gornja linija je ista kao i srednja linija, ali je pomerena ka naviše
  za dve standardne devijacije, formula koja meri volatilnost, pri čemu
  pokazuje kako cena može da varira od svoje prave vrednosti
  
  Donja linija je ista kao i srednja linija, ali je pomerena ka naniže
  za dve standardne devijacije radi korigovanja volatilnosti tržišta.
  
  Bolingerove linije prave širinu opsega, relativnu meru širine linija
  i meru koja ukazuje na to gde se nalazi poslednja cena u odnosu na
  linije.
  
  
  
  Niža Bolingerova linija = PPP - 2 standardne devijacije
  
  Viša Bolingerova linija = PPP + 2 standardne devijacije.
  
   
  
  Srednja Bolingerova linija = Prosti pomerajući prosek (PPP) od 20 dana.
  
• Tumačenje
  Verovatnoća za naglu promenu cena se povećava kako se širina opsega sužava.
  
  Kada cene u kontinuitetu dodiruju gornju Bolindžerovu liniju, smatra se da su cene prenaduvane; to daje signal za prodaju.
  
  Suprotno, kada u kontinuitetu dodiruju donju liniju, smatra se da su cene preniske, što daje signal za kupovinu.
  
• Primer Bolingerovih linija
  Iz grafikona u nastavku možete videti Bolingerove linije sa Indeksa S&P 500, predstavljene zelenom bojom.
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  

Parabolički sistem, zaustavljanje i preokret (Stop-and-Reverse) (SAR)



Parabolički sistem SAR predstavlja efektivni alat za investitora koji
je izvorno osmislio Dž. Vels Vajlder kako bi nadoknadio nedostatke
ostalih sistema za praćenje trendova.

• Opis
  Parabolički SAR je sistem za trgovanje koji obračunava klizne naloge
  „stop-losses“ (zaustavljanje gubitaka) na tržištu koje se prati.
  Grafikon ovih tačaka prati promenu cene u obliku tačkaste linije, koja
  obično sledi paraboličku putanju.
  
• Tumačenje
  Kada je putanja parabole ispod cene, to je signal za kupovinu.
  
  Kada je parabola iznad cene, to govori da treba prodavati ili ići na kratke pozicije.
  
  Tačkice -stop-losses- (zaustavljanje gubitaka) postavljaju nivoe za
  klizne stop-loss naloge koji se preporučuju za ovu poziciju. Kod
  optimističnog trenda, trebalo bi ustanoviti dugu poziciju sa kliznim
  stop nalogom koji bi se pomerao naviše svaki dan sve dok se ne aktivira
  padom cene do stop nivoa. Kod pesimističnog trenda, može se ustanoviti
  kratka pozicija sa kliznim stop nalogom koji bi se pomerao naniže svaki
  dan sve dok se ne aktivira rastom cene do stop nivoa.
  
  Smatra se da parabolički sistem najbolje funkcioniše tokom perioda
  praćenja trenda. On pomaže trgovcima da relativno rano uhvate novi
  trend. Ako novi trend propadne, parabola se brzo prebacuje sa jedne
  strane cene na drugu, čime daje signale za stop naloge i preokret trenda
  i ukazuje na to kada bi trgovac trebalo da zatvori svoju poziciju ili
  da otvori suprotnu poziciju kada dođe do preokreta.
  
• Primer paraboličke studije SAR
  Iz grafikona u nastavku možete videti parabolički sistem (zeleno) primenjen na par USD/JPY.
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  

Indeks relativne snage (RSI)



RSI je razvio Dž. Vels Vajlder kao sistem koji bi davao stvarne signale za kupovinu i prodaju na tržištu koje se menja.

• Definicija
  RSI se bazira na razlici između prosečne cene na zatvaranju u toku
  pozitivnih dana i prosečne cene na zatvaranju u toku negativnih dana,
  posmatrano u periodu od 14 dana. Ta informacija se zatim konvertuje u
  vrednost čiji je raspon od 0 do 100.
  
  Kada je prosečna zarada veća od prosečnog gubitka, RSI raste, a kada je prosečni gubitak veći od prosečne zarade, RSI opada.
  
• Tumačenje
  RSI se obično koristi da bi se potvrdio postojeći trend. Pozitivni
  trend se potvrđuje kada je RSI preko 50, a negativni trend kada je ispod
  50.
  
  On takođe ukazuje na situaciju kada je došlo do prevelike kupovine na
  tržištu ili do prevelike prodaje tako što posmatra određene nivoe
  (obično -30- i -70-) koji upozoravaju na predstojeći preokret.
  
  Situacija u kojoj je došlo do prevelike kupovine na tržištu (RSI
  preko 70) znači da na tržištu skoro da nema kupaca, pa će stoga cene
  verovatno da padnu budući da će oni koji su prethodno kupovali sada
  želeti da ostvare profit prodajom.
  
  Situacija u kojoj je došlo do prevelike prodaje (RSI ispod 30) je upravo suprotna prethodnoj.
  
• Primer RSI
  Na grafikonu koji sledi možete videti indeks relativne snage obeležen crvenom bojom za par GBP/USD.
  
• [You must be registered and logged in to see this image.]
  

[You must be registered and logged in to see this image.]